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Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.

La etimología de heurística es la misma que la de la palabra eureka, cuya exclamación se atribuye a Arquímedes en un episodio tan famoso como apócrifo. La palabra heurística aparece en más de una categoría gramatical. Cuando se usa como sustantivo, identifica el arte o la ciencia del descubrimiento, una disciplina susceptible de ser investigada formalmente. Cuando aparece como adjetivo, se refiere a cosas más concretas, como estrategias heurísticas, reglas heurísticas o silogismos y conclusiones heurísticas. Claro está que estos dos usos están íntimamente relacionados ya que la heurística usualmente propone estrategias heurísticas que guían el descubrimiento.

La popularización del concepto se debe al matemático George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición:

Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando hacia atrás a la inversa).
Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).

Matemática En la matemática, la heurística existe desde la Grecia antigua. Sin embargo, la formalización y el alto grado de rigor en matemática le ha restado importancia al estudio del descubrimiento, considerándolo más bien de interés para la psicología. Aunque existe el campo de la teoría de la demostración, éste nada tiene que ver con encontrar patrones de demostración o reglas para encontrar las demostraciones de los teoremas.

Psicología En psicología la heurística se relaciona con la creatividad y se ha propuesto que sea aquella regla sencilla y eficiente para orientar la toma de decisiones y para explicar en un plano práctico cómo las personas llegan a un juicio o solucionan un problema. Usualmente una heurística opera cuando un problema es complejo o el problema trae información incompleta. En general, una heurística puede considerarse como un atajo a los procesos mentales activos y, por lo tanto, es una medida que ahorra o conserva recursos mentales. Las heurísticas funcionan efectivamente en la mayoría de las circunstancias, sin embargo, también pueden conducir a errores sistemáticos en la toma de decisiones o el desarrollo de juicios. La ideación de soluciones heurísticas frecuentemente arranca de un razonamiento por analogía.

Un ejemplo de un atajo mental es el uso de un estereotipo. Cuando se juzga a un individuo basándose en la descripción estereotípica de un grupo al cual pertenece, el uso del estereotipo puede resultar en un error, ya que el individuo puede ser poco representativo del estereotipo.

La Heurística como disciplina científica Como disciplina científica, la heurística es aplicable a cualquier ciencia e incluye la elaboración de medios auxiliares, principios, reglas, estrategias y programas que faciliten la búsqueda de vías de solución a problemas; o sea, para resolver tareas de cualquier tipo para las que no se cuente con un procedimiento algorítmico de solución. Según Horst Müler: Los Procedimientos Heurísticos son formas de trabajo y de pensamiento que apoyan la realización consciente de actividades mentales exigentes. Los Procedimientos Heurísticos como Método científico pueden dividirse en principios, reglas y estrategias.

Principios Heurísticos: constituyen sugerencias para encontrar (directamente) la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se destacan la analogía y la reducción.
Reglas Heurísticas: actúan como impulsos generales dentro del proceso de búsqueda y ayudan a encontrar, especialmente, los medios para resolver los problemas. Las Reglas Heurísticas que más se emplean son:
Separar lo dado de lo buscado.
Confeccionar figuras de análisis: esquemas, tablas, mapas, etc.
Representar magnitudes dadas y buscadas con variables.
Determinar si se tienen fórmulas adecuadas.
Utilizar números (estructuras más simples) en lugar de datos.
Reformular el problema.
Estrategias Heurísticas: se comportan como recursos organizativos del proceso de resolución, que contribuyen especialmente a determinar la vía de solución del problema abordado. Existen dos estrategias:
El trabajo hacia adelante: se parte de lo dado para realizar las reflexiones que han de conducir a la solución del problema.
El trabajo hacia atrás: se examina primeramente lo que se busca y, apoyándose de los conocimientos que se tienen, se analizan posibles resultados intermedios de lo que se puede deducir lo buscado, hasta llegar a los dados.

Otras acepciones Una teoría científica tiene un alto valor heurístico si es capaz de generar nuevas ideas o inducir nuevas invenciones. Para ello, sin ser irrelevante, no es imprescindible que la teoría sea cierta.
Parafraseando a Sartre; merced a su capacidad heurística, pese a las predeterminaciones genéticas y otros condicionamientos, es probable que el ser humano (valga la aparente paradoja de la frase) esté condenado a ser libre de las limitaciones que el medio le impone.

http://es.wikipedia.org/wiki/Heur%C3%ADstica